¡Sistemas de Fuerza!

Fuerza Conservativa:

Podemos decir que una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza sobre un cuerpo depende sólo de los puntos inicial y final y no del camino seguido para llegar de uno a otro. Aunque esta definición tiene varias implicaciones:

1.    Sólo las fuerzas conservativas dan lugar a la energía potencial. El cálculo del trabajo realizado por fuerzas conservativas se reduce a una simple resta:

Wfcons=−ΔEp

2.    El trabajo realizado por las fuerzas conservativas a lo largo de un camino cerrado es cero.

3.    Cuando movemos un cuerpo venciendo una fuerza conservativa que se opone, el trabajo realizado aumenta la energía potencial del cuerpo.

4.    Las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica del sistema (por ejemplo, la fuerza gravitatoria).

5.    Las fuerzas no conservativas o disipativas disipan la energía mecánica del sistema (por ejemplo, la fuerza de rozamiento) .

 

 

 Ejemplo del trabajo realizado por la Fuerza Conservativa:

 

Vamos a calcular el trabajo realizado por la fuerza peso (fuerza gravitacional), que es una fuerza conservativa, en las tres situaciones de la figura, suponiendo que la fricción con el aire y con la rampa es cero.

 

Figura a:

Fuerza que actúa:  P→=−m⋅g⋅j→ 

Desplazamiento:  Δr→=(hf−hi)⋅j→=−h⋅j→

Con los datos anteriores, calculamos el trabajo mediante la expresión:

W=P→⋅Δr→=−m⋅g⋅j→⋅(−h)⋅j→=m⋅g⋅h

Figura b:

En este caso hemos de tener presente la nueva orientación del sistema de referencia.

Fuerza que actúa: P→=m⋅g⋅sin(ϑ)⋅i→−m⋅g⋅cos(ϑ)⋅j→ 

Desplazamiento: Δr→=l⋅i→

Con los datos anteriores, calculamos el trabajo mediante la expresión:

 

W=P→⋅Δr→=⎛⎝⎜m⋅g⋅sin(ϑ)⋅i→−m⋅g⋅cos(ϑ)⋅j→⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜l⋅i→⎞⎠⎟=m⋅g⋅sin(ϑ)⋅lh=m⋅g⋅h

 

Figura c:

Fuerza que actúa: P→=−m⋅g⋅j→ 

Desplazamiento: Δr→=(xf−xi)⋅i→+(hf−hi)⋅j→=(xf−xi)⋅i→+(−h)⋅j→

Con los datos anteriores, calculamos el trabajo mediante la expresión:

 W=P→⋅Δr→=(−m⋅g⋅j→)⋅[(xf−xi)⋅i→−h⋅j]=m⋅g⋅h

 Conclusión:

Como vemos, en los tres casos el trabajo realizado por la fuerza gravitacional es el mismo a pesar de que el cuerpo ha descrito trayectorias diferentes. Podemos concluir que la fuerza gravitacional es una fuerza conservativa, al depender el trabajo realizado por la misma únicamente de los puntos inicial y final.

 Fuerzas no conservativas:

Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado sobre un cuerpo en movimiento depende de la trayectoria. Cuando actúan fuerzas no conservativas la energía mecánica del sistema no se conserva.

Un ejemplo de esto podemos verlo con la fuerza de rozamiento. Cuanto mayor sea la trayectoria mayor será el trabajo realizado. 

 

Ejemplo del trabajo realizado por la Fuerza no Conservativa:

Vamos a calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, que es una fuerza no conservativa o disipativa, en las dos situaciones de la figura. Se trata en ambos de un desplazamiento horizontal y el valor de la fuerza de rozamiento viene dado por: Fr=μ⋅N=μ⋅m⋅g.

  

 

Figura a:

En este caso vamos del punto A al punto B directamente.

Fuerza estudiada: F→r=−μ⋅m⋅g⋅j→

Desplazamiento: Δr→=l⋅j→

Con los datos anteriores, calculamos el trabajo mediante la expresión:

W=F→r⋅Δr→=(−μ⋅m⋅g⋅j→)⋅l⋅j→=−μ⋅m⋅g⋅l

 

Figura b:

En este caso vamos del punto A al B pasando por el C. Dado que la distancia de cada lado es la misma que en el caso de la figura a, el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento también será igual en cada tramo. Por tanto:

WA→B=WA→C+WC→B=−μ⋅m⋅g⋅l−μ⋅m⋅g⋅l=−2⋅μ⋅m⋅g⋅l

 

Conclusión:

Como vemos, en cada uno de los casos el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es distinto. Podemos concluir que la fuerza de rozamiento no es conservativa sino disipativa, al depender el trabajo realizado por la misma de la trayectoria seguida por el cuerpo.

 Potencial Unidades y sus Equivalencias:

La energía es una magnitud que se puede cuantificar y para ello se han definido una serie de unidades de medida. Por lo tanto, tal como podemos determinar con cierta precisión la distancia entre dos ciudades, podemos calcular la energía necesaria para hervir un litro de agua.

Las unidades para medir la energía se utilizan dependiendo de la fuente o la forma de generación. A continuación, se presentan las principales:

Julio o Joule (J):

En el Sistema Internacional de unidades (SI) la energía se mide en joule (J), nombre otorgado en honor al físico inglés James Prescott Joule (1818-1889). Un joule se define como la cantidad de trabajo realizado por la fuerza constante de un newton (N) al desplazar un cuerpo de un kilogramo una distancia de un metro, en la misma dirección de la fuerza.

Caloría (cal):

La caloría corresponde a una unidad del Sistema Técnico de Unidades que representa la energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius. Esta unidad es muy utilizada para expresar el aporte energético de los alimentos. Se debe distinguir entre la llamada “caloría chica” (cal) y la “caloría grande” (Cal), ya que esta última corresponde a la energía necesaria para elevar en un grado Celsius un kilogramo de agua. Las equivalencias entre caloría y joule es la siguiente:

 

Teracaloría (Tcal):

    Corresponde a la unidad de energía utilizada por la Agencia Internacional de Energía para establecer equivalencias, realizar informes y balances. Esta unidad corresponde a un trillón de calorías, es decir:

 

 

British Thermal Unit (BTU):

El BTU es una unidad de energía utilizada principalmente en Estados Unidos, que corresponde a la necesaria para elevar en un grado Fahrenheit una libra de agua. Su equivalencia con la caloría y el joule es la siguiente:

 

El Watt por hora (Wh):

Corresponde a la energía necesaria para sustentar o producir cierta potencia por un tiempo determinado. Esta unidad se emplea habitualmente para cuantificar la energía eléctrica. Generalmente se utilizan múltiplos del Wh, los principales son:

Tonelada equivalente de petróleo (tep):

    Esta unidad es utilizada habitualmente en la producción de energía termoeléctrica y corresponde a la suministrada por una tonelada de petróleo. Se han establecido de forma convencional las siguientes equivalencias: 

 

Tonelada equivalente de carbón (tec):

Corresponde a la energía que puede suministrar una tonelada de carbón. Su equivalencia es la siguiente:

¿Cómo se transforma la energía de una unidad a otra?

   Para expresar cierta cantidad de energía en las diferentes unidades solo debemos conocer sus respectivas equivalencias, con una unidad fundamental como el joule (J) o la caloría (cal). Por ejemplo: ¿a cuántos Wh corresponden 1000 BTU?